Phương Pháp Tìm Tập Giá Trị Của Hàm Số Là Gì, Sự Khác Nhau Giữa Tập Xác Định Và Tập Giá Trị

.

Bạn đang xem: Tập giá trị của hàm số là gì

Một số bài tập cơ bản :

Bài 1 : tìm tập giá trị của hàm số y = f(x) = 2x + 1

TXĐ : D = R.

Do –∞ ≤ x ≤ +∞ nên : –∞ ≤ 2x +1 ≤ +∞

Hay : –∞ ≤ y ≤ +∞

Vậy : tập giá trị của hàm số T = R.

Bài 2 : tìm tập giá trị của hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 5

TXĐ : D = R.

Ta có : y = f(x) = x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 4

Do : (x – 1)2 ≥ 0

⇔ (x – 1)2 + 4 ≥ 4

Hay : y ≥ 4

Vậy : tập giá trị của hàm số T =

Bài 3 : tìm tập giá trị của hàm số

TXĐ : D = R{–1}.

Ta có :

với x ∈ D.

Xem thêm: Lập Trình Dart Là Gì – Dart (Ngôn Ngữ Lập Trình)

⇔ y(x+ 1) = 2x – 3

⇔ yx + y = 2x – 3

⇔ (y – 2)x = – 3 – y (*)

Khi y = 2 : 0.x = –5 vô nghiệm.Khi y ≠ 2 : phương trình (*) vô số nghiệm.

Với x ≠ –1 : (y – 2)( –1) ≠ – 3 – y ⇔ 0.y ≠ 5 (đúng)

nên : y ≠ 2 : phương trình (*) có nghiệm x ∈ D.

vậy : tập giá trị của hàm số T = R{2}.

CÁCH 2 :

Ta có : hàm số

Do :

≠ 0 với x ∈ D.

nên :

≠ 2

vậy : tập giá trị của hàm số T = R{2}.

Xem thêm: Hoa Giả Trang Trí Phòng Khách, Bình Hoa Giả Trang Trí Phòng Khách Đẹp Mê Ly

Bài 4 : tìm tập giá trị của hàm số

TXĐ : D = R{1}.

Ta có : hàm số

với x ∈ D

⇔ y(x – 1) = x2 + x – 1

⇔ x2 + (1 – y)x – 1 + y = 0 (*) có nghiệm x ∈ D

Ta có :
Chuyên mục: Kiến Thức